Александр Витальевич Ситковецкий родился 5 апреля 1955 года в Москве, в потомственной семье музыкантов. Отец Александра, Виталий Григорьевич играл на альте, дядя, Юлиан Григорьевич, был выдающимся советским скрипачом, дедушка, Григорий Ситковецкий, был известным в Киеве музыкальным педагогом, а двоюродный брат, Дмитрий Ситковецкий, один из известнейших современных скрипачей-виртуозов. Сашина мама, Майя Михайловна, историк-архивист и, по словам Александра, именно от нее у него собранность и упорядоченность во всех делах.
Пойдя по стопам своих родственников, Александр окончил музыкальную школу по классу скрипки, но в старших классах, нарушив семейные традиции, он увлекся гитарой. Несколько позднее познакомившись с Крисом Кельми, начинает играть в ансамбле "Садко". В 1972 они вместе с тем же К. Кельми создают свою первую рок-группу "Високосное лето", один из наиболее ярких и популярных коллективов на московской рок-сцене 70-х.
В 1977 году А. Ситковецкий окончил химический факультет МГУ.
В мае 1979 года после роспуска "Високосного лета" Александр организует новую группу - "Автограф". За 11 лет существования группы под руководством А. Ситковецкого она проходит путь от любительского ансамбля до единственного в стране профессионального коллектива, игравшего прогрессивный арт-рок, занимает вторые места в Тбилисском фестивале "Весенние ритмы" (1980), VII всесоюзном конкурсе артистов эстрады (1983) и международном фестивале "Сопот" (1987), снимается в художественном фильме "Шляпа" (1980), выступает на всемирном телемарафоне "Live Aid" (1985), объезжает с гастролями десятки городов Советского Союза и более 30 стран мира. Александр является бессменным художественным руководителем группы, пишет много музыки, а порой и стихи.
В 1985 году он заканчивает музыкальное училище имени Гнесиных по классу гитары и становится членом Союза Композиторов СССР.
В 1990 году после приостановки деятельности "Автографа" Александр записывает сольный альбом "Зелло", видеоклип на пьесу "Верблюды" из этого альбома получил главный приз ежегодного видео-конкурса в Москве в апреле 1991, а сам альбом стал "альбомом года" (1992) в России.
В январе 1991 года Александр был официально признан одним из трех лучших гитаристов страны, он также стал первым в истории российским музыкантом, заключившим прямой издательский контракт с американской фирмой BMI.
В конце 1990 года Александр Ситковецкий переезжает жить в США, где продолжает писать много музыки, сотрудничает с известным сонграйтером Alan Roy Scott и издательским агентством "Jobetta". Совместно с Леонидом Гуткиным организует студию звукозаписи "Red Sunset", на которой записываются, как российские, так и американские музыканты.
В 1992 году Александр написал музыку для фильма "Sitkovetsky", рассказывающего об истории отношений между двоюродными братьями Дмитрием (известным скрипачом и дирижёром) и Александром (рок-гитаристом), показанного крупным британским телеканалом London Weekend TV под эгидой "South Bank Show" (SBS) и известного ведущего Melvin Bragg. Две центральные пьесы фильма "Tribe Bolero" и "Ruminations" были исполнены Ситковецкими вместе с оркестром "New European Strings" под управлением Дмитрия. Одним из результатов совместной работы стал концертный тур по Франции с этим оркестром в последующем году. Музыкальной заставкой "South Bank Show" с того времени является 33-х секундный 24 каприс Паганини исполненный Александром. Все эти пьесы, наряду с другими вошли во второй сольный альбом Александра Ситковецкого "Empty Arena" (1999), записанный на студии "Red Sunset" при участии многих известных музыкантов, включая Darryl Johnson (Rolling Stones) и Nick D’Vergilio (Spock’s Beard), а также бывших коллег по "Автографу" Леонида Гуткина и Руслана Валонена.
В 2005 году Александр принял участие в воссоединении и мини-туре группы "Автограф" по городам бывшего СССР.
В апреле 2016 года вышел третий сольный альбом Александра "Full House", в музыкальном плане являющийся естественным продолжением линии предыдущих альбомов, великолепная комбинация арт-рока и классической музыки.
Александр Ситковецкий удачливый бизнесмен, вице-президент компании "A&T Trade", являющейся самым большим дистрибьютором в России музыкальных инструментов.
У Александра три сына.
В настоящее время Саша полон творческих планов, продолжает писать музыку, часто бывает на родине.